Обход бинарного дерева

Определение: бинарное дерево это множество, которое либо пусто, либо состоит из корневого элемента и двух бинарных деревьев: левого и правого.
Это определение рекурсивно. Оно отличается от определения обычного дерева возможностью существования "пустого" бинарного дерева.

Разные двоичные деревья.

Типичны задачи обхода этого дерева. Стандартных алгоритмов обхода три.
Прямой алгоритм обхода бинарного дерева

1. Зайти в левое дерево,
2. зайти в корень,
3. зайти в правое дерево.

Центрированный алгоритм обхода дерева

1. Зайти в корень,
2. зайти в левое дерево,
3. зайти в правое.

Обратный алгоритм обхода

1. Зайти в левое дерево,
2. зайти в правое дерево,
3. зайти в корень.

Общее количество вариантов алгоритма обхода вычисляется как размещение без повторений из 3 по 3 (т.е. как перестановка объектов) и оно равно $3! = 6$. Но так как нам не указан приоритет одного из деревьев над другим, то можно считать симметричные относительно выбора левого и правого деревьев алгоритмы обхода одинаковыми.
Реализация на Java бинарного дерева, а так же прямого и центрированного алгоритма обходов, доступна для скачивания. Кстати, мое бинарное дерево использует обобщения (generics) для контейнера данных. А вот алгоритмы обхода реализованы только для Integer.