суббота, июля 10

Подстановки

Любую подстановку можно представить в виде произведения конечного числа транспозиций.
Кроме того, любая подстановка представима единственным образом в виде конечного числа попарно независимых циклов.
Четность подстановки матрицы совпадает с четностью декремента этой подстановки. Декремент это число, равное степени подстановки минус число независимых циклов в её разложении и число элементов, оставляемых ею на месте.
Декремент = n - s, где n - степень подстановки, s - число независимых циклов плюс число оставляемых на месте элементов.

Комментариев нет: