Определители

Основные свойства определителей
1. Определитель не меняется при транспонировании (столбцы и строки определителя равнозначны)
2. Если одна строка определителя равна нулю, то определитель равен нулю
3. Если в определителе поменять местами две строки, то определитель поменяет знак
4. Если одна строка определителя пропорциональна другой строке, то определитель равен нулю
5. Если все члены строки определителя умножить на некоторое число k, то определитель умножится на число k
6. Если строка определителя с номером i представляет собой почленную сумму некоторых пар чисел, то определитель можно представить в виде суммы двух определителей, у которых все строки кроме i равны строкам исходного определителя, а i строки представляют собой слагаемые суммы пары чисел
7. Если одна из строк определителя представляет собой линейную комбинацию некоторых других строк этого определителя, то определитель равен нулю.
8. Определитель не меняется если к некоторой его строке прибавить линейную комбинацию его других строк.