Подмножество W элементов линейного пространства V называется его линейным подпространством, если
1) для a,b из W a+b тоже принадлежит W
2) для ф из W kW тоже принадлежит W
Из определения линейного пространства следует, что W тоже содержит 0, а так же все противоположные векторы.
Для всякого 0 < k < n в пространстве Vn существуют линейные подпространства размерности k. Достаточно взять подпространство, порожденное системой k линейно независимых векторов.
Размерность суммы линейных подпространств равна сумме размерностей линейных подпространств минус размерность пересечения линейных подпространств.
Комментариев нет:
Отправить комментарий